Как посчитать процент от суммы простейшими способами. Как посчитать проценты: от числа, от суммы чисел и др
Доброго времени суток!
Проценты, скажу я вам, это не только что-то "скучное" на уроках математики в школе, но еще и архи-нужная и прикладная вещь в жизни (встречаемая повсюду: когда берете кредит, открываете депозит, считаете прибыль и т.д.). И на мой взгляд, при изучении темы "процентов" в той же школе - этому уделяется чрезвычайно мало времени ().
Возможно, из-за этого, некоторые люди попадают в не очень приятные ситуации (многие из которых можно было бы избежать, если бы вовремя прикинуть что там и как...).
Собственно, в этой статье хочу разобрать наиболее популярные задачи с процентами, которые как раз встречаются в жизни (разумеется, рассмотрю это как можно на более простом языке с примерами). Ну а предупрежден - значит вооружен (думаю, что знание этой темы позволит многим сэкономить и время, и деньги).
И так, ближе к теме...
Вариант 1: расчет простых чисел в уме за 2-3 сек.
В подавляющем большинстве случаев в жизни требуется быстро прикинуть в уме, сколько там это будет скидка в 10% от какого-то числа (например). Согласитесь, чтобы принять решение о покупке, вам ненужно высчитывать все вплоть до копейки (важно прикинуть порядок).
Наиболее распространенные варианты чисел с процентами привел в списке ниже, а также, на что нужно разделить число, чтобы узнать искомую величину.
Простые примеры:
- 1% от числа = разделить число на 100 (1% от 200 = 200/100 = 2);
- 10% от числа = разделить число на 10 (10% от 200 = 200/10 = 20);
- 25% от числа = разделить число на 4 или два раза на 2 (25% от 200 = 200/4 = 50);
- 33% от числа ≈ разделить число на 3;
- 50% от числа = разделить число на 2.
Задачка! Например, вы хотите купить технику за 197 тыс. руб. Магазин делает скидку в 10,99%, если вы выполняете какие-нибудь условия. Как это быстро прикинуть, стоит ли оно того?
Пример решения. Да просто округлить эти пару чисел: вместо 197 взять сумму в 200, вместо 10,99% взять 10% (условно). Итого, нужно-то 200 разделить на 10 - т.е. мы оценили размер скидки, примерно в 20 тыс. руб. (при определенном опыте расчет делается практически на автомате за 2-3 сек.).
Точный расчет : 197*10,99/100 = 21,65 тыс. руб.
Вариант 2: используем калькулятор телефона на Андроид
Когда результат нужен более точный, можно воспользоваться калькулятором на телефоне (в статье ниже приведу скрины с Андроида). Пользоваться им достаточно просто.
Например, вам нужно найти 30% от числа 900. Как это сделать?
Да достаточно просто:
- открыть калькулятор;
- написать 30%900 (естественно, процент и число может быть отличными);
- обратите внимание, что внизу под вашим написанным "уравнением" вы увидите число 270 - это и есть 30% от 900.
Ниже представлен более сложный пример. Нашли 17,39% от числа 393 675 (результат 68460, 08).
Если вам нужно, например, от 30 000 отнять 10% и узнать сколько это будет, то вы можете так это и написать (кстати, 10% от 30 000 - это 3000). Таким образом, если от 30 000 отнять 3000 - будет 27000 (что и показал калькулятор).
В общем-то, весьма удобный инструмент, когда нужно просчитать 2-3 числа и получить точные результаты, вплоть до десятых/сотых.
Вариант 3: считаем процент от числа (суть расчета + золотое правило)
Не всегда и не везде можно округлять числа и высчитывать проценты в уме. Причем, иногда требуется не только получить какой-то точный результат, но и понять саму "суть расчета" (например, чтобы просчитать сотню/тысячу различных задачек в Excel).
Допустим нам необходимо найти 17,39% от числа 393 675. Решим эту простую задачку...
Чтобы снять все точки на "Й", рассмотрю обратную задачу. Например, сколько процентов составляет число 30 000 от числа 393 675.
Вариант 4: считаем проценты в Excel
Excel хорош тем, что позволяет производить достаточно объемные расчеты: можно одновременно просчитывать десятки самых различных таблиц, связав их между собой. Да и вообще, разве вручную просчитаешь проценты для десятков наименований товаров, например.
Ниже покажу парочку примеров, с которыми наиболее часто приходится сталкиваться.
Задачка первая. Есть два числа, например, цена покупки и продажи. Надо узнать разницу между этими двумя числами в процентах (насколько одно больше/меньше другого).
Для более точного понимания, приведу еще один пример. Другая задачка: есть цена покупки и желаемый процент прибыли (допустим 10%). Как узнать цену продажи. Вроде бы все просто, но многие "спотыкаются"...
Дополнения по теме - всегда приветствуются...
На этом все, удачи!
Как посчитать процент от суммы , требуется знать во многих случаях (при расчете госпошлины, кредита и т. п.). Мы расскажем,как посчитать проценты от суммы с помощью калькулятора, пропорций и известных соотношений.
Как узнать процент от суммы в общем случае?
После этого есть два варианта:
- Если нужно узнать, сколько процентов составляет другая сумма от первоначальной, нужно просто разделить ее на размер 1%, полученный ранее.
- Если же нужен размер суммы, которая составляет, скажем, 27,5% от первоначальной, нужно размер 1% умножить на требуемое количество процентов.
Как высчитать процент из суммы с помощью пропорции?
Но можно поступить и иначе. Для этого придется использовать знания о методе пропорций, который проходят в рамках школьного курса математики. Это будет выглядеть так.
Пусть у нас есть А — основная сумма, равная 100%, и В — сумма, соотношение которой с А в процентах нам нужно узнать. Записываем пропорцию:
(Х в данном случае — число процентов).
По правилам расчета пропорций мы получаем следующую формулу:
Х = 100 * В / А
Если же нужно узнать, сколько будет составлять сумма В при уже известном числе процентов от суммы А, формула будет выглядеть по-другому:
В = 100 * Х / А
Теперь остается подставить в формулу известные числа — и можно производить расчет.
Как рассчитать процент от суммы с помощью известных соотношений?
Наконец, можно воспользоваться и более простым способом. Для этого достаточно помнить, что 1% в виде десятичной дроби — это 0,01. Соответственно, 20% — это 0,2; 48% — 0,48; 37,5% — это 0,375 и т. д. Достаточно умножить исходную сумму на соответствующее число — и результат будет означать размер процентов.
Кроме того, иногда можно воспользоваться и простыми дробями. Например, 10% — это 0,1, то есть 1/10 следовательно, узнать, сколько составят 10%, просто: нужно всего лишь разделить исходную сумму на 10.
Другими примерами таких соотношений будут:
- 12,5% — 1/8, то есть нужно делить на 8;
- 20% — 1/5, то есть нужно разделить на 5;
- 25% — 1/4, то есть делим на 4;
- 50% — 1/2, то есть нужно разделить пополам;
- 75% — 3/4, то есть нужно разделить на 4 и умножить на 3.
Правда, не все простые дроби удобны для расчета процентов. К примеру, 1/3 близка по размерам к 33%, но не равна точно: 1/3 — это 33,(3)% (то есть дробь с бесконечными тройками после запятой).
Как вычесть процент от суммы без помощи калькулятора
Если же требуется от уже известной суммы отнять неизвестное число, составляющее какое-то количество процентов, можно воспользоваться следующими методами:
- Вычислить неизвестное число с помощью одного из приведенных выше способов, после чего отнять его от исходного.
- Сразу рассчитать остающуюся сумму. Для этого от 100% отнимаем то число процентов, которое нужно вычесть, и полученный результат переводим из процентов в число любым из описанных выше способов.
Второй пример удобнее, поэтому проиллюстрируем его. Допустим, надо узнать, сколько останется, если от 4779 отнять 16%. Расчет будет таким:
- Отнимаем от 100 (общее количество процентов) 16. Получаем 84.
- Считаем, сколько составит 84% от 4779. Получаем 4014,36.
Как высчитать (отнять) из суммы процент с калькулятором в руках
Все вышеприведенные вычисления проще делать, используя калькулятор. Он может быть как в виде отдельного устройства, так и в виде специальной программы на компьютере, смартфоне или обычном мобильнике (даже самые старые из ныне используемых устройств обычно имеют эту функцию). С их помощью вопрос, как высчитать процент из суммы, решается очень просто:
- Набирается исходная сумма.
- Нажимается знак «-».
- Вводится число процентов, которое требуется вычесть.
- Нажимается знак «%».
- Нажимается знак «=».
В итоге на экране высвечивается искомое число.
Как отнять от суммы процент с помощью онлайн-калькулятора
Наконец, сейчас в сети достаточно сайтов, где реализована функция онлайн-калькулятора. В этом случае даже не требуется знания того, как посчитать процент от суммы: все операции пользователя сводятся к вводу в окошки нужных цифр (или передвижению ползунков для их получения), после чего результат сразу высвечивается на экране.
Особенно эта функция удобна тем, кто рассчитывает не просто абстрактный процент, а конкретный размер налогового вычета или сумму госпошлины. Дело в том, что в этом случае вычисления сложнее: требуется не только найти проценты, но и прибавить к ним постоянную часть суммы. Онлайн-калькулятор позволяет избежать подобных добавочных вычислений. Главное — выбрать сайт, пользующийся данными, которые соответствуют действующему закону.
Один процент - это сотая часть от числа. Данное понятие используется, когда нужно обозначить отношение доли к целому. Кроме этого, в процентах можно сравнивать несколько величин, при этом обязательно указывая, относительного какого целого проценты вычисляются. Например, расходы выше доходов на 10 % или цена на железнодорожные билеты возросла на 15 % в сравнении с тарифами прошлого года. Число процентов выше 100 означает, что доля превышает целое, как часто бывает при статистических расчетах.
Процент как финансовое понятие - плата, заемщика кредитору за предоставление денег во временное пользование. В бизнесе встречается выражение «работать за проценты». В данном случае подразумевается, что размер вознаграждения зависит от прибыли или оборота (комиссионные). Обойтись без вычисления процентов невозможно в бухгалтерии, бизнесе, банковском деле. Чтобы упростить расчеты, разработан онлайн-калькулятор процентов.
Калькулятор позволяет вычислить:
- Процент от заданного значения.
- Процент из суммы (налог по фактической зарплате).
- Процент от разницы (НДС из ).
- И многое другое...
При решении задач на калькуляторе процентов нужно оперировать тремя значениями, одно из которых неизвестно (по заданным параметрам вычисляется переменная). Сценарий расчета следует выбирать, исходя из заданных условий.
Примеры расчетов
1. Вычисление процента от числа
Чтобы найти число, составляющее 25 % от 1 000 руб., нужно:
- 1 000 × 25 / 100 = 250 руб.
- Или 1 000 × 0,25 = 250 руб.
Для расчета на обычном калькуляторе, нужно 1 000 умножить на 25 и нажать кнопку %.
2. Определение целого числа (100 %)
Мы знаем, что 250 руб. составляет 25 % от какого-то числа. Как его вычислить?
Составим простую пропорцию:
- 250 руб. - 25 %
- Y руб. - 100 %
- Y = 250 × 100 / 25 = 1 000 руб.
3. Процент между двумя числами
Допустим, предполагалась прибыль 800 руб., а получили 1 040 руб. Каков процент превышения?
Пропорция будет такой:
- 800 руб. - 100 %
- 1 040 руб. – Y %
- Y = 1 040 × 100 / 800 = 130 %
Перевыполнения плана по прибыли - 30 %, то есть выполнение - 130 %.
4. Расчет не из 100 %
Например, в магазин, состоящий из трех отделов, приходят 100 % покупателей. В продуктовый отдел - 800 человек (67 %), в отдел бытовой химии - 55. Какой процент покупателей приходит в отдел бытовой химии?
Пропорция:
- 800 посетителей – 67 %
- 55 посетителей - Y %
- Y = 55 × 67 / 800 = 4,6 %
5. На сколько процентов одно число меньше другого
Цена товара упала с 2 000 до 1 200 руб. На сколько процентов подешевел товар или на сколько процентов 1 200 меньше 2 000?
- 2 000 - 100 %
- 1 200 – Y %
- Y = 1 200 × 100 / 2 000 = 60 % (60 % к цифре 1 200 от 2 000)
- 100 % − 60 % = 40 % (число 1 200 меньше 2 000 на 40 %)
6. На сколько процентов одно число больше другого
Зарплата выросла с 5 000 до 7 500 рублей. На сколько процентов увеличилась зарплата? На сколько процентов 7 500 больше 5 000?
- 5 000 руб. - 100 %
- 7 500 руб. - Y %
- Y = 7 500 × 100 / 5 000 = 150 % (в цифре 7 500 150 % от 5 000)
- 150 % − 100 % = 50 % (число 7 500 больше 5 000 на 50 %)
7. Увеличение числа на определенный процент
Цена товара S выше 1 000 руб. на 27 %. Какова цена товара?
- 1 000 руб. – 100 %
- S - 100 % + 27 %
- S = 1 000 × (100 + 27) / 100 = 1 270 руб.
Онлайн-калькулятор делает вычисления намного проще: вам нужно выбрать вид расчета, ввести число и процент (в случае вычисления процентного соотношения - второе число), указать точность расчета и дать команду о начале действий.
Анонимный Число А на 56% меньше числа В, которое в 2,2 раза меньше числа С. Какой процент числа С относительно числа А? NMitra A = B - 0,56 ⋅ B = B ⋅ (1 - 0,56) = 0,44 ⋅ B B = A: 0,44 С = 2,2 ⋅ B = 2,2 ⋅ A: 0,44 = 5 ⋅ A C в 5 раз больше A C на 400% больше A Анонимный Помогите. В 2001 выручка возросла по сравнению с 2000 на 2 процента, хотя планировали в 2 раза. На сколько процентов недовыполнен план? NMitra А - 2000 год Б - 2001 год Б = A + 0,02A = A ⋅ (1 + 0,02) = 1,02 ⋅ A Б = 2 ⋅ А (план) 2 - 100% 1,02 - х% х = 1,02 ⋅ 100: 2 = 51% (выполнен план) 100 - 51 = 49% (недовыполнен план) Анонимный Помогите ответить на вопрос. Арбуз содержит 99% влажность, но после усушки (положить на солнышко на несколько дней) влажность его составляет 98%. На сколько % изменится ВЕС арбуза после усушки? Если рассчитывать математическим путем, то получается, что у меня арбуз совсем усох. Например: при весе в 20 кг вода составляет 99% массы, то есть сухой вес равен 1% = 0,2 кг. Тут арбуз теряет жидкость, и состоит уже на 98%, следовательно, сухой вес равен 2%. Но сухой вес не может измениться из-за потери воды, поэтому он как и прежде равен 0,2 кг. 2%=0,2 => 100%=10 кг. Анонимный Подскажите, пожалуйста, как вычислить сам процент в диапазоне 2-ух значений? Скажем, какой процент у числа 37 в диапазоне значений 22-63? Мне нужна формула для приложения, раньше решал такие задачи за пару минут, а сейчас мозг усох). Выручайте. NMitra У меня так выходит: процент = (число - z0) ⋅ 100: (z1-z0) z0 - начальное значение диапазона z1 - конечное значение диапазона Например, х = (37-22) ⋅ 100: (63-22) = 1500: 41 = 37% Для примера ниже сходится
| 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 |
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| 35 | 50% | 10 | 45 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 |
| 70 | 100% | 20 | 90 |
| 35 | 50% | 10 | 45 | 67,5 |
| 16 | 23% | 4,6 | 20,6 | 30,9 |
| 18 | 26% | 5,2 | 23,2 | 34,8 |
| 1 | 1% | 0,2 | 1,2 | 1,8 |
| 70 | 100% | 20 | 90 | 135 |
Очень многим людям необходимо довольно часто высчитывать проценты от какого-то числа. Банковские работники считают проценты по вкладам и прибыли, технологи и инженеры – различные отклонения параметров от нормы, бухгалтерам стоит определять налоги или зарплату. В этих и многих других случаях необходимо уметь высчитать процент от числа.
По правилам, чтобы высчитать какой-либо процент от числа, следует само число разделить на 100, а полученный результат умножить на количество процентов. К примеру, заработная плата сотрудника в месяц составила 25000, то 13% подоходного налога от этой суммы составит: 25000/100*13=3250. Многие пользователи офисной программы MS Excel знают, что в ней можно также высчитать необходимый процент. Для этого вам нужно набрать следующую комбинацию знаков: =N*n% и нажать Enter, где N– число, n– количество процентов. Например, чтобы посчитать, сколько будет 13% от 10000, стоит набрать в клетке: =10000*13% и нажать Enter. Появится ответ - 1300.
На обычном калькуляторе также можно высчитывать проценты. Для этого необходимо выполнить последовательность. Набрать число процентов (значок % не ставить), затем любой из знаков «+», «- » , «х» или «/». Затем введите начальное число и нажмите на значок %. Знак арифметического действия в этом случае является разделителем между чисел. Например: 13% от 25000 считается так. 13+25000%. На экране высветится 3250.
Аналогичным способом считаются проценты на стандартном калькуляторе персонального компьютера. В случае, если ваш калькулятор имеет инженерный вид, откройте вкладку «Вид» и поставьте галочку «Обычный».
Теперь вы знаете несколько способов, как правильно высчитать необходимый процент. И можете пользоваться, в зависимости от ситуации, тем или иным. Но какой бы метод вы ни выбрали, если сомневаетесь в правильности результата, лучше проверить, пересчитав по другой формуле.
Слово «процент» произошло от латинского «pro centum», что означает в переводе на русский «за сто». Процентом называют сотую долю числа, принимаемого за целое. В математике это удобная относительная мера, которая позволяет проводить вычисления в приемлемом формате, не зависимо от величины чисел.
Проценты активно применяются не только в математических, но в хозяйственных расчётах - они незаменимы в экономике, страховании, банковском деле и других сферах. В качестве примера использования данного математического инструмента, попробуем вычислить проценты несколькими способами.
Быстрая навигация по статье
Вычисление процента от числа
Допустим, банк выдаёт кредит размером 20 000 рублей под 15 %. Чтобы узнать, сколько составит сумма процентов, нужно проделать следующее:
- Разделить целое число на 100, чтобы узнать, чему равна сотая доля: 20 000/100 = 200);
- Умножить полученную одну сотую на количество процентов: 200*15 = 3000 рублей).
Вычисление доли в процентном соотношении
Если нужно узнать, какую долю в процентах составит 60 от числа 3000, то для этого следует выполнить следующие действия:
- Узнать, чему равна одна сотая от целого числа: 3000/100 =30;
- Узнать, сколько сотых долей содержится в части: 60/30=2%.
Вычисление процентов методом пропорции
Пропорцией в математике называют равенство между двумя отношениями четырёх величин. При вычислении процентов этот метод достаточно эффективен - для начала нужно составить пропорцию:
Из школьного курса математики известно, что произведение крайних членов пропорции равно произведению средних членов, то есть, получится равенство: Целое * часть в % = часть * 100%
Теперь, чтобы вычислить неизвестную величину, нужно:
- Записать пропорцию;
- Составить равенство из произведений четырёх величин;
- Вынести за знак равенства неизвестное;
- Разделить произведение двух известных величин на свободного члена пропорции.
Примеры вычислений
Чтобы было понятно, можно попробовать решить предыдущие задачи методом пропорций: Банк выдаёт кредит размером 20 000 рублей под 15 %. Чтобы узнать, сколько составит сумма процентов, порядок расчётов будет следующий:
Узнать, какую долю в процентах составит 60 от числа 3000, можно следующим образом:
Область применения процентов
Умение вычислять проценты необходимо не только бухгалтерам и финансистам - оно пригодится в ситуациях, когда требуется:
- Определить, выгоден ли кредит или банковский вклад;
- Рассчитать экономию при покупке товара по акции или на распродаже;
- Узнать сумму налоговых отчислений с заработной платы и сумму к выдаче.
Как найти процент от числа? Как посчитать процент от суммы?
Чтобы найти, например, 5% от числа 123, нужно: 5 умножить на 123 и разделить на 100.
Как рассчитать процент жира в организме?
Существует много методов определения количества жира в организме человека. Для этих целей существуют онлайн диетические калькуляторы процентов, которые вычисляют Индекс Массы Тела (ИМТ). Для реализации этого метода, по которому определяется процент жира в организме женщины или мужчины, нужны параметры тела, такие как рост, вес и величины окружностей.
Вычисление процентов формула
Депозитный калькулятор процентов по вкладу Сбербанка. Депозиты – выгодное хранение денежных сбережений. Чтобы повысить свою ликвидность и умножить денежный оборот банки, такие как Сбербанк, привлекают юридические и физические лица , чтобы те положили свои денежные сбережения на депозитный счет. А так как в настоящий момент банков существует огромное количество, формируется немалая конкуренция, в условиях которой каждый банк старается привлечь клиентов различными методами. Одни банковские учреждения предлагают повышенную процентную ставку, другие – ежемесячную выплату процентов, а третьи – возможность пополнения. Учитывая эти манипуляции, можно классифицировать депозиты Сбербанка на несколько типов:
- срочные депозиты;
- депозиты до востребования;
- сберегательные депозиты.
Срочные депозиты - Депозитный калькулятор процентов по вкладу
Под срочным депозитом в Сбербанке подразумевается банковский депозит , оформленный на установленный срок, к примеру, на 1 год. Положив сбережения на такой депозит, владелец не сможет частично или полностью их снять в личном кабинете. Конечно, закрыть срочный депозит можно, однако это нарушит условия договора, из-за чего банком будут начислены штрафные санкции. Они могут заключаться в не начислении процентов по вкладу или в начислении процентов по наименьшей ставке . Также в некоторых банковских учреждениях для того, чтобы досрочно забрать депозит, необходимо подождать определенный период. К примеру, после написания заявления на закрытие депозита, клиент сможет забрать его только через неделю. В большинстве, срочные депозиты нельзя также и пополнить. Что касается процентных ставок , в данном случае они максимальные.
Депозиты до востребования - калькулятор процентов
Хранить денежные сбережения на депозите до востребования выгодно тем, что их можно в любое время пополнить и снять (полностью или частично). Иногда такой депозит еще называют вкладом со свободным пользованием. По нему банки начисляют более низкий процент , ведь в данном случае они не могут целиком располагать вложенной суммой денег.
Сберегательные депозиты. Бинарный калькулятор Мартингейла.
Сберегательные депозиты – это предлагаемые банком банковские услуги, подразумевающие открытие депозита на установленный срок с возможностью пополнения. Благодаря наличию возможности пополнения вложенных денежных сбережений владелец личного кабинета Сбербанка сможет сохранить и приумножить личные средства.
Прежде чем вкладывать сбережения, необходимо тщательно ознакомится с тем, какие банковские услуги предлагают банки. Посчитать суммы на депозитном калькуляторе процентов по вкладу. И только после этого, выбрав самые выгодные условия , можно открывать депозитный договор.
Процент - это одна сотая доля чего-либо целого. На письме обозначается значком %. Если нам нужно посчитать процент от какого-либо числа, то мы принимаем само это число за 100%.
Первый способ
Сначала мы узнаем, какова величина 1% от конкретного числа, а потом умножим эту величину на количество процентов, данных в задании.
- Пример: найти 20% от числа 60.
- Решение: Сначала узнаем, сколько будет 1% от числа 60. Если 60 - это 100%, то 1% = 60/100 = 0,6. Теперь умножим величину 1%= 0,6 на нужные нам 20%. Посчитать можно в столбик или на калькуляторе. 0,6 * 20 = 12.
- Ответ: 12.
Второй способ
Вместо того чтобы делить на 100, а потом умножать на количество нужных процентов, мы можем сразу умножить наше заданное число на десятичную дробь , поставив количество процентов, которые нам надо найти, после 0 с запятой.
- Пример: найти 20% от 80.
- Решение: 80 * 0,20 = 16.
- Ответ: 16.
Третий способ
близок к первым двум. Для кого-то он может показаться более простым. Сначала умножим данное нам число на количество нужных процентов, а потом поделим на 100.
- Пример: найти 40% от 70.
- Решение: 70 * 40 = 2800, 2800/100 = 28.
- Ответ: 28.
Четвертый способ
Пропорция. Введем переменную х.
- Найти 30% от 80.
- 100% = 80,
- 30% = х.
Составляем уравнение, перемножая значения крест-накрест
- 100 х = 80 * 30
- х = (80 * 30)/100
- х = 24.
- Ответ: 24.
Пятый способ
- Пример: найти 25% от 80
- Решение: набираем 80 * 25 % - на калькуляторе появится число 20.
Инструкция
Если в результате операции деления величины, выраженной процентами, на какое-либо число надо получить количество процентов (то есть относительное значение), то ничего специального по сравнению с делением обычных чисел предпринимать не требуется. Просто разделите исходное количество процентов на заданное число, не обращая внимания на знак %, а его добавьте к полученному в результате числу. Например, если требуется определить, сколько процентов останется, если разделить 65% на десять частей, то результатом будет 6,5%.
Если в результате деления надо получить число в каких-то определенных единицах измерения (то есть абсолютное значение), то описанную в предыдущем шаге операцию надо дополнить нахождением процентов от исходной величины. Например, пусть требуется определить абсолютное значение в мешках, если 65% от исходного количества в двадцать тысяч единиц мешкотары поделить на десять равных частей. В этом случае сначала делите 65% на 10 (результатом будет 6,5%), а затем переходите к вычислению процентов от исходного количества.
Для нахождения абсолютного значения доли, выраженной в процентах, можно использовать несколько способов. Первый - найти, сколько абсолютных единиц (в данном случае - мешков) приходится на один процент, а затем умножить на величину доли в процентах. То есть, например, 20000/100*6,5=1300 мешков. Другой способ - умножить исходное число, выраженное в абсолютных единицах, на коэффициент, который представляет собой поделенную на 100 долю, выраженную в процентах (6,5/100=0,065). То есть 20000*0,065=1300 мешков. Для практических подсчетов можно использовать калькулятор или, например, встроенный в поисковик Nigma вычислитель. Чтобы посчитать абсолютное значение одной десятой части от доли в 65% исходного количества в 20000 мешков введите на сайте этой системы запрос 20000/100*(65/10) и нажмите кнопку «Найти». Поисковик произведет расчет и покажет число 1300.
За один процент принимают сотую часть любого числа. Поэтому для того, чтобы правильно сложить проценты, нужно обязательно убедиться, что они относятся к одному и тому же числу. В любом другом случае результат окажется ошибочным.
Вам понадобится
- - калькулятор;
- - понятие процента;
- - навыки действий с дробями.
Инструкция
Чтобы найти сумму процентов от одного числа, нужно просто арифметически сложить их. Здесь нужно учитывать два нюанса. Проценты должны обязательно быть долей одного и того же числа. Если при сложении сумма процентов превысила 100%, она превысила и само число, если в условии задачи это не предусмотрено, вероятна ошибка.
Задача: в сплаве с медью содержится 5 % никеля, 9 % цинка и 1 % марганца. Каков общий процент примесей к меди использован при создании сплава?
Решение: просто сложите все проценты и получите результат: 5+9+1=15%.
Если при подсчете число, из которого вычисляется процент изменяется, учитывайте это. Каждый раз при этом новое число берите за 100%. Например, если вкладчик положил на депозит сумму в 1000 рублей под 12 % в год, и всю ее оставил на второй год, сколько он получит по вкладу через это два года и насколько вырастет процент? Сначала рассчитайте сумму после одного года на депозите. Она составит 1000∙12/100=120 рублей. На второй год уже идет депозит 1120 рублей. Тогда при расчете получите 1120∙12/100=134,4. Общая сумма составит 1120+134,4=1254,4 рубля. В процентах же это составит 25,44 %, а не 24 %, как можно получить при простом сложении.
При складывании процентов от различных чисел, приводите их к единой величине. Для того чтобы суммирование процентов отражало единые величины.
Пример: в 200 г солевого раствора с концентрацией 9%, долили 100 г такого же раствора, но с концентрацией соли 12 %. Какова будет концентрация полученного раствора? Для того чтобы решить эту задачу, найдите массы соли в каждом растворе. Очевидно, что в первом растворе она составит 200∙9/100=18 г, а во втором 100∙12/100=12 г. В результате в общем растворе масса соли составит 18+12=30 г, а масса самого раствора 100+200=300 г. Найдите концентрацию, поделив массу чистой соли на массу раствора и умножьте результат на 100 %. 30∙100/300=10 %.
При простом нахождении среднего арифметического получится (9+12)/2=10,5%. Ошибка небольшая, но решающая.